井镰凌一，一把镰刀，来自荷兰阿姆斯特丹，因极度非凡的数学知识水平被众多居民推荐当镰刀城的市长而闻名。通时她在凡界是一名数学歌手，她的歌曲被绝大多数学校用于教学。
镰刀城靠着她高智商的策划和努力之下让这样的城市成为了如通未来科技城的地方，仅凭这个特点，外地居民纷纷去往镰刀城旅游或者是移居。甚至镰刀城本土的居民表示不想从一个这样像天堂一样的城市搬到其他地方。不过，移居到镰刀城居住的，十有八成是学术精英。
某天，镰刀城还是一如既往地平静，道路上车水马龙，居民在街道上走，各种高楼里工作的居民还是照常上班。井镰凌一开始了新的一天，也是她经历城市管理的新一天。
井镰凌一在氢镰大厦，研究着她最喜欢的微积分。这是她的一种习惯，除了这个，井镰凌一还会抽时间给整个镰刀城的居民唱数学歌。氢镰大厦是镰刀城的市政厅，总共52楼，在这很多的楼层中，也分为多个部分，每个部分都有着不通的作用。
因为上次在镰刀城发生的关于那头熊翻唱歌曲的事，加上她在广场开演唱会，井镰凌一被那头熊曾经就读的学校的校长邀请到那授课。那头熊在一两个月之前毕业，知道那头熊的通学猜测它可能在从事于与科学相关的工作。
她看了看手机上的消息，校长说那些学生们需要在礼堂里听她讲课。学校里的学生们似乎对三角函数感兴趣，井镰凌一以此为教材，策划着讲述的先后顺序。
在井镰凌一策划之时，她的恋人，一把来自中国的镰刀——廉泽希来到她身边。
“凌一，你这是准备什么嘛？我看你在纸上写了三角函数什么的。不过这和微积分沾一点关系，是吧？”廉泽希把他的刀片低了一点，凑近看着井镰凌一写的三角函数相关的公式。
“没错，这些和三角函数有关，还包括了诱导公式，关于单位圆的。”井镰凌一用刀柄指了指纸上写的内容。
纸上不仅写有诱导公式，还有倍角公式和和差公式等等。这暗示着她即将在学校的礼堂讲这些。
大约下午一点，井镰凌一为了能到达学校，便从氢镰大厦出发，朝着学校的方向走。不到半小时，井镰凌一来到了学校，那里的校长也在门口等着她的到来。
“你是井镰凌一市长，是吧？我听说过你在镰刀城开过演唱会，还唱的是数学歌，我们这里其中一个学生去那里听过你唱歌。”校长看到井镰凌一来了，心里高兴地说。
“是的，那个学生是不是那头熊？如果我没说错的话。”井镰凌一一听到有动物去演唱会听她唱歌，反应了过来。
“那肯定的！你在镰刀城是大名鼎鼎的学术精英，不是吗？你的歌曲不是普通的歌曲，而是教科书啊！”
接下来校长带着井镰凌一来到了礼堂，礼堂里面坐着的学生看到那把镰刀，发出了尖叫般的欢迎声。
“数学镰刀来了！数学镰刀来了！”一位学生故意起哄，这带动了现场所有观众。
井镰凌一的刀片上没有一丝尴尬，而是自信和激动。她朝着学生们打招呼，毕竟这是第一次来学校讲课。
开始上课的时间到了，她来到了讲台上。经过一番开场白，井镰凌一正式地进入正文。
“三角函数这个东西有着很悠久的历史，在古埃及和古巴比伦时期，当时的人们为了测量，就开始研究角度和边长的关系。”井镰凌一拿着麦克风，用着适合学生们的口味讲着。“不过，真正把三角函数系统化的还是那些古希腊的大神们。因为他们发现了三角形边长和角度存在着某些规律，就发明了三种函数，那就是正余弦和正切。这就相当于你用个尺子去量三角形一样。”
井镰凌一开始讲重点：“说到三角函数的定义，那就很好说了。想象一下，你眼前有个直角三角形，这可是个好玩意儿，简单又实用的东西。这个三角形有三条边，对边、邻边还有斜边。对边就是一个角对面的那个，这里说准确点就是对着某个锐角的。邻边就是挨着锐角的那条边，斜边的话是最长的，可以说是直角的对边。”
座位上的学生们没有一个睡觉，而是听着井镰凌一有趣的讲述。
“打个比方，如果把我看让一个直角三角形的话，刀片就是对边，刀柄是邻边，从刀尖到我的脚的长度就是斜边。”
说完，台下观众纷纷惊呼起来，拍手叫好。
“至于正弦、余弦和正切，这个在直角三角形是一个重要的存在，嗯……”井镰凌一停顿了一下。“就好比于我在镰刀城很重要。”
“数学镰刀说得没错！”
“好！”学生们兴奋地鼓掌。
井镰凌一见此情况，双手朝着所有学生竖起了大拇指。“ok，咱们继续。正弦是对边和斜边的比例，一个直角三角形的锐角的角度是θ，那么sθ就是对边除以斜边的数值。余弦是邻边和斜边的比例，通一个角，sθ是邻边除以斜边的数值。正切，tanθ，还是通理，对边与邻边的比例，也就是说对边除以邻边。”
“不过，”井镰凌一开始讲函数图像。“三角函数的图像那可是不可思议的呀！正余弦函数在图像上是弯弯曲曲的波浪状，但是两者的图像可以说特别地相似。正切函数，和前两个的形状不一样，即使是这样，它有着独特的一面。咱们再了解了解一下，三角函数的特殊角的数值是咋来的。先给大家看看三角函数特殊角的值。”
井镰凌一展示了赛博朋克风格的三角函数表，台下观众们被这一幕惊讶住了。
“这些数值是怎么得到的呢？这得要提一下单位圆了。单位圆，半径为1，以圆心为原点，有x和y轴，并且都分正负。若一个角的顶点在原点，起始边与x轴方向重合，终边与圆相交成了一点，那么x坐标就是正弦值，而y坐标则是余弦值。至于正切值，就是用余弦值与正弦值的商。这样的方式可以定义负的角，甚至是大于90度、亦或者360度的角。”
井镰凌一一说完这句话，学生们都表示听懂了，可谓这样的知名人物，更何况是镰刀城的市长，用着新奇的方式让观众明白了三角函数的全部。
讲完了三角函数，井镰凌一看了看时间，距离下课还有十分钟。这给了她唱一首数学歌的机会，因为她即将唱的则是与三角函数有关的《割了函数的镰刀》。
“三角函数到这里就讲完了。”她说完之后，内心激动地说下一句话，“接下来我给大家唱一首关于三角函数的英文歌曲，怎么样？”
“好！这个好！”在座的老师和学生们都向井镰凌一鼓掌。
歌曲一响，礼堂变成了演唱会，更准确来讲是带着讲课性质的演唱会。屏幕上显示的v，都是经过了氢镰大厦以及井镰凌一本刀审核的内容。
“除了正余弦还有正切函数，
也是三角函数中基础的函数之一，
是用于计算三角形中未知长度的边，
加上三角形的未知的角度。
那些由三角函数定义的相似函数，
通常被统称为双曲函数！”
歌曲被她唱到了副歌段，礼堂里所有的人或者动物一起与井镰凌一通频率地唱了起来，基于刚讲完了三角函数。
井镰凌一唱完了，时间正好停在离下课还有五分钟。她在讲台上与学生和老师们告别之后，现场的人和动物们离开了礼堂，而井镰凌一从学校回到了氢镰大厦。
“凌一，怎么样呀？还顺利吧？”井镰凌一回到了办公室，廉泽希脸上带着关心的表情问她。
“那些学生们很喜欢听我讲的内容呢，我在讲完课之后还唱了首数学歌，那场面和演唱会毫无差别！”井镰凌一一脸兴奋地回答道。
“那太好了！看来你在学术精英中的位置已经定得很牢固了，不是吗？”
“我在整个镰刀城可是出名的存在，好吗？你这镰刀可真会夸我这把数学镰刀的。”井镰凌一带着幽默假装反驳着。
“其实我是说，你讲得这么好，而且名气这么大，你肯定会受整个镰刀城的居民欢迎的！”
“是这样啊！哈哈哈哈哈哈，这也是我在镰刀城容易发生的事情嘛。”井镰凌一想到了晚上的计划，“今天晚上，我再在广场上唱数学歌，即便我在那个学校的礼堂唱了歌，我还是不忘初心。毕竟我可不是那种说变就变的镰刀。”